已知恰有一个实数x满足x^2-4ax+4-a^2=0,且,1<x<3，则a的取值范围是（）。在线等，急

由题意,
方程x^2-4ax+4-a^2=0
在(1,3)上只有一个根(含重根).
①若方程在(1,3)上有重根,
△=16a^2-4(4-a^2)=0,
且1<2a<3,
解得a=2√5/5.
②若方程在(1,3)上无重根,
令f(x)=x^2-4ax+4-a^2,
(函数图象是开口向上的抛物线,在区间(1,3)上穿过x轴0.
则f(1)>0且f(2)<0,
即a^2+4a-5<0且a^2+8a-8>0,
解得-5<a<1,且a<-4-2√6或a>-4+2√6.
∴2√6-4<a<1.
综上所述
a的取值范围是(2√6-4,1)